Чтобы делать небольшие мультяшки вам понадобятся:
Программа для рисования и
Программа для компоновки кадров (аниматор).
В качестве программы для рисования можно использовать любой графический редактор:
Paint,
Paint PRO,
Adobe Photoshop. В нем вы будете создавать кадры вашей будущей анимации. Записывать их лучше сразу в GIF- формате, но это не обязательно....
*Комментарии: Если вы собираетесь использовать анимированный GIF для своих web-страниц, то для того, чтобы анимация хорошо смотрелась на любом фоне, лучше делать рисунки-кадры на прозрачном фоне.
Подробнее о прозрачности GIF-файла почитайте здесь!
Затем в программе-аниматоре вы выставляете очерёдность кадров, устанавливаете время задержки для каждого из них,

... и сводите все кадры в один файл, т.е. записываете как анимационный
GIF (GIF89A Format).

В качестве программы-аниматора я бы посоветовала испробовать несколько разных, и выбрать ту, с которой будет наиболее легко и удобно работать...
Например, есть очень хорошие аниматоры:
ULEAD's GIF Animator. пробная версия программы - 15 дней
GIF ConstructionОсновным достоинством этих программ является то, что анимацию можно создавать и из одной картинки!
Делается это с помощью эффектов прорисовки, которые на эту картинку накладываются.


Или можно использовать 2-е картинки и установить между ними какой-нибудь эффект перехода (Transitions)
Например, вот две картинки:

и

.
Результатом применения эффектов перехода может быть такая анимашка:
Для создания несложной анимации можно использовать и
Adobe ImageReady. Иногда это очень удобно, т.к. эта программа связана с
Adobe Photoshop, и можно легко осуществлять редактирование переходя туда и обратно; кроме того,
Adobe ImageReady и сама - отличный редактор и оптимизатор графики. Единственным недостатком программы как аниматора является отсутствие эффектов прорисовки и наличие всего одного эффекта перехода
Существует также возможность делать GIF-анимацию в
3D-программах.
В этом случае вам не потребуется по-кадровая прорисовка движения. Достаточно задать любому объекту в
3D-программе циклическое действие (например: один полный поворот вокруг оси)

и записать полученную анимацию как серию фреймов (make movie as image files). Затем эти фреймы можно скомпоновать обычным способом в
программе-аниматоре.
Если в качестве программы-аниматора вы используете
Adobe ImageReady, то для монтажа кадров вам не нужно вызывать каждое изображение, достаточно выбрать из меню функцию:
File -> Import -> Folder as Frames...
и указать папку в которую вы записали кадры вашей будущей анимации, программа сама составит их в ленту, определяя очерёдность по именам.

Для некоторых
3D-программ и этого всего не требуется, т.к. они идут с готовым встроенным плагином для перевода файла в анимационный
GIF.
*Комментарии: Если вы хотите, чтобы ваша анимация "включалась" от наведения на неё курсора, то для этого, вам понадобятся два файла: анимированный и статичный, где в качестве статичного используется первый кадр анимации.
Подробнее почитайте здесь!